0引言
　　
　　人臉識別是生物特征識別的重要組成部分。在商業、安全及司法等行業具有非常廣泛的應用。人臉識別的方法主要通過計算機來實現一項智能的判別任務。總體而言，對圖像的人臉識別可以是以下一些定義和描述:
　　
　　（1）給定靜止或視頻圖像，進行搜索，實現判斷，找出人臉;
　　
　　（2）確定一副照片中人臉的狀態，如性別、表情、年齡等;
　　
　　（3）給定未知人臉圖像，與圖庫中已有人臉圖形進行比較，鑒別歸類。
　　
　　這些任務適合于不同工作環境的要求，有些復雜系統可能包含上述的全部內容。人臉識別的處理方法主要有基于幾何特征和代數特征的識別方法，前者將各個器官定位識別，簡單易理解，但魯棒性較差。
　　
　　基于代數特征的識別方法，其核心思想是將人臉圖像視作多維（即圖像像素數目）的矢量集。對這些矢量進行統計識別或變換映射，達到分類識別的目的。這些多維變化映射判別的方法也就是常使用的子空間法。
　　
　　本文利用獨立成分分析（ICA）的方法對人臉的圖像進行識別，構造的訓練庫具有多種表情和姿勢。其識別具有較強的魯棒性和正確率。對其中一些處理結果進行分析比較，具有廣泛的應用價值。
　　
　　1ICA處理方法基本原理
　　
　　獨立成分分析是盲信號分離中應用較成功的算法，其假設信號是若干獨立源信號混合而成，采用適當投影，可以將其中的二階和高階統計信息提取出來，而且還能消除高階相關性。其基本的做法是利用ICA算法對訓練集圖像進行求解得出一組獨立的影響基，待測試的圖像識別時，將其按照各個基的方向上進行投影。這樣再利用距離等判別方法可以確定測試圖所屬的類別。
　　
　　利用ICA算法對人臉進行識別，人臉的訓練樣本影像集X可以作為統計獨立的基影像S和可逆混合矩陣A的線性組合:
　　
　　X=AS
　　
　　ICA算法的目的就是找出混合矩陣A或者分立矩陣W，使其滿足下式:
　　
　　其中，I為獨立統計基影像S的估計。
　　
　　從統計學觀點上來講，隨即變量的非高斯性與統計獨立密切相關，非高斯性zui強的方向即ICA尋找的投影方向。因此，只要找出非高斯性zui大情況下，對應的就是要找的獨立成分方向。
　　
　　2算法概述及基本處理過程
　　
　　2．1圖像庫選擇和圖像預處理
　　
　　本文采用的圖像庫為OlivettiResearchLaboratory標準人臉數據庫（如圖1所示）。人臉庫中共有40人的人臉照片，每人10幅，共400幅圖片，圖像格式為pgm，是移動式位圖文件，處理起來較簡便。每人的圖片都是不同角度、不同時間且受一定光線和一些飾物（如眼鏡等）影響。圖像大小為112×92。很多
　　
　　文獻中可以對原始圖像進行一定處理，在保持圖像原有信息的情況下，盡可能減小圖像尺寸。可以有效降低圖像像素數目，也相當于后續處理前的一個降維。如采用小波處理等一些頻譜臉處理方法或采用圖像分割提取出臉部畫面可提高信息有效性。
　　　　
　　對人臉輸入數據（首先是訓練樣本）灰度數據排列，即得到一個矩陣，其每一行是訓練圖的各行灰度值首尾相連表示，列數即是訓練圖的總數。具體的圖像指代人臉編號，可以用以卷標函數進行定義。
　　
　　對數據矩陣進行中心化處理，即去均值處理，然后進行白化處理，使得白化后的變量協方差矩陣為單位矩陣，利用協方差特征值分解。這些處理的主要目的是使得計算量能夠減小。

　　2．2ICA獨立成分基的生成
　　
　　2．3人臉的識別
　　
　　將待測試的人臉圖像數據提取出，進行中心化和白化，然后再按上面所描述的方法生成的獨立成分基上進行投影。每一個測試圖都用余弦（cosine）判別方法來找出zui近的類別。從而進行歸類。余弦公式表述如下:
　　
　　這就是一種相關系數的計算，相關系數越大說明兩個特征向量的相似度就越高。這樣，待測的向量（如mat2）就可以判斷為mat1的人臉類別。將判斷結果和真實值進行比較，可計算識別的正確率。
　　
　　3實驗結果及分析
　　
　　按照上述方法，本文對人臉進行測試，對該算法下的實驗效果，有幾個問題值得關注，實驗也是基于這些問題來進行測試的:
　　
　　（1）訓練樣本和測試樣本比例，對測試結果正確率的影響問題;
　　
　　（2）訓練樣本和測試樣本的總體數目，對于測試結果正確率的影響;
　　
　　（3）獨立成分個數對于測試結果的影響。
　　
　　3．1訓練樣本數目對測試結果的影響
　　
　　訓練樣本的數目對于測試結果顯然影響較大，如果在可能的條件下，得到盡可能多的訓練集，就可以使測試結果大大提高。圖2是40人，訓練樣本每人取5、6、7、8、9等情況下所得到的識別正確率曲線。
　　　　
　　3．2不同的數據集大小對識別率的影響
　　
　　不同大小數據集，即訓練和測試人數的大小對測試結果有一定的影響。圖3描述了這一影響的實驗結果。可以看出數據集大小和正確率大體是負相關（不是很嚴格），僅40人的訓練和測試集識別率就有較大的降低。因此，對于較大規模且較重要的人臉識別過程必須考慮識別結果的可靠性。當然只有在訓練數目以及下面要提到的獨立成分分量數等方面選用較嚴格的參數。
　　
　　3．3獨立成分分量數目對識別率的影響
　　
　　獨立成分分量數目對識別率的影響是兩個方面的。一方面獨立成分分量數目越多，識別的精度就越高，但是從另一方面來講，獨立成分分量數目太多會影響計算的速度。在實驗過程中雖然是少樣本，速度可以承受，但是如果訓練集很大，獨立成分分量數比較多，則會影響到識別的速度。一般個人微機（2．6G雙核）如處理1萬像素圖像400樣本需耗時3小時以上才可以達到zui大正確率。要求不高情況下，獨立成分分量數目達到訓練集的30%已經足以達到較佳效果。圖4是不同獨立成分分量數目下，測試的結果。每組訓練樣本為6個，測試樣本為4個。從圖4中可以看出，對于訓練測試人數較少時，測試成功率較易達到很高的正確識別率（0．975%）。也可以說容易達到收斂。
　　　　
　　4結束語
　　
　　本文利用獨立成分分析對人臉進行了識別實驗。通過將人臉圖像投影到子空間進行分類識別，達到判斷人臉的目的。結果表明這種基于獨立成分投影方法具有較高的準確率，并對于獨立成分分析中一些比較重要的參數選擇問題，進行了對比實驗，以期在計算效率和準確率上達到一個均衡。實驗結果表明，訓練集的數目，總體樣本人數以及采用的獨立分量個數都對計算正確率有很大影響，呈現一種非線性的相關。這些結果也有助于設計人臉識別軟件，或執行識別任務時參考。