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北京智德創新儀器設備有限公司
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固體電介質介電常數測試儀能在較高的測試頻率條件下，測量高頻電感或諧振回路的Q值，電感器的電感量和分布電容量，電容器的電容量和損耗角正切值，電工材料的高頻介質損耗，高頻回路有效并聯及串聯電阻，傳輸線的特性阻抗等。該儀器廣泛地用于科研機關、學校、工廠等單位。介電常數測試儀是中航時代公司*研制的產品。
固體電介質介電常數測試儀
實驗目的：了解多種測量介電常數的方法及其特點和適用范圍，掌握替代法，比較法和諧振法測固體電介質介電常數的原理和方法，用自己設計與制作的介電常數測試儀，測量壓電陶瓷的介電常數。
固體電介質介電常數測試儀實驗數據及處理：
1、儀器常數：
壓電陶瓷尺寸：
電容箱示值準確度:
2、替代法測壓電陶瓷電容，計算其介電常數：
實驗電路如圖一，測得數據如表一所示：
| R0（kΩ） | IX(mA) | IS(mA) | CS(μF) |
| 1 | 0.4966 | 0.4966 | 0.0253 |
| 2 | 0.4740 | 0.4732 | 0.0251 |
| 3 | 0.4449 | 0.4445 | 0.0249 |
| 4 | 0.4129 | 0.4128 | 0.0248 |
表一：替代法測電容所得數據
由表一可得
，所以有
計算結果的不確定度
Cx的標準
A類不確定度
P=0.95
B類不確定度
P=0.95
合成不確定度
P=0.95
由公式
推導不確定度傳遞公式：
因此，
;
3、比較法測壓電陶瓷電容，計算其介電常數：
實驗時信號源頻率f=1000Hz,VP-P=10V，電路如圖二所示。測得數據如表二：
| CS(μF) | VS(V) | VX(V) |
| 0.01 | 2.249 | 0.899 |
| 0.02 | 1.759 | 1.391 |
| 0.03 | 1.446 | 1.704 |
| 0.04 | 1.225 | 1.925 |
表二：比較法測電容所得數據
由
可得
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| CX(μF) | 0.0250 | 0.0253 | 0.0254 | 0.254 |
所以
計算結果的不確定度
CX的標準
A類不確定度
P=0.95
B類不確定度
P=0.95
合成不確定度
P=0.95
根據公式
由2中推導結果可得：
;
因此，
;
4、諧振法測壓電陶瓷電容，計算其介電常數：
電路如圖四所示，電阻R=4kΩ，信號源VP-P=10V，改變電感L的值測量諧振頻率，結果如表三所示：
| L(H) | 1 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
| f0(Hz) | 996.47 | 1130.1 | 1292.6 | 1588.9 |
表三：諧振法測電容所得數據
由
可得
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| CX(μF) | 0.0255 | 0.0248 | 0.0253 | 0.0251 |
所以
計算結果的不確定度
CX的標準
A類不確定度
P=0.95
B類不確定度
P=0.95
合成不確定度
P=0.95
根據公式
由2中推導結果可得：
;
因此，
;
5、電橋法測壓電陶瓷電容，計算其介電常數：
實驗電路如圖五所示，信號源頻率f=1000Hz， VP-P=10.0V，實驗測得數據如表四所示：
| CS(μF) | Imin(mA) | VAX(V) | VaX(V) |
| 0.01 | 0.0046 | 3.155 | 0.896 |
| 0.02 | 0.0081 | 3.155 | 1.390 |
| 0.025 | 0.0092 | 3.155 | 1.564 |
| 0.03 | 0.0103 | 3.155 | 1.702 |
表四：電橋法測電容所得數據
所以有：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| CX(μF) | 0.0252 | 0.0254 | 0.0254 | 0.0254 |
所以
計算結果的不確定度
CX的標準
A類不確定度
P=0.95
B類不確定度
P=0.95
合成不確定度
P=0.95
根據公式
由2中推導結果可得：
因此，
6、諧振替代法測壓電陶瓷電容，計算其介電常數：
實驗電路如圖三所示，測得數據如表五：
| R(kΩ) | L(H) | f(Hz) | VCX(V) | VCS(V) | CS(μF) |
| 2 | 1 | 986.46 | 2.473 | 2.836 | 0.0257 |
| 1 | 1 | 976.75 | 1.976 | 2.570 | 0.0264 |
| 2 | 0.8 | 1114.4 | 2.538 | 2.846 | 0.0255 |
| 1 | 0.8 | 1096.3 | 2.062 | 2.617 | 0.0263 |
所以
實驗小結及分析：
1、從實驗結果來看，各種方法測量所得的結果比較接近，實驗基本成功；實驗中可能引起誤差的主要因素有如下述：儀器方面，標準電容的漏電現象是難以避免的；操作方面，連電路時難免牽動壓電陶瓷，造成有效面積的偏離；諧振法和諧振替代法測量時對是否處于諧振狀態的判讀有一定主觀性；
2、實驗過程中應該注意電學儀器（特別是萬用表）的正確使用。
3、比較各個測量電容的方法和誤差來源：
替代法：原理、實驗儀器與操作均比較簡單，但當原電路和替代電路阻抗差距比較大的時候，會產生比較大的誤差，同時不能保證電容箱的有效位數被充分使用；
比較法：相對于替代法，當測量小電容時，比較法可以比較充分地利用有效數位，在假定Rs=Rx的情況下，可修正替代法中的部分誤差，但當Rs=Rx不成立時，同樣會帶來較大誤差；諧振法：諧振法操作簡便，原理簡單，但是當待測電容較小時，由于電路本身電容分布的原因，系統誤差會比較大，同時對于信號源頻率的穩定性和人判斷是否諧振要求很高（因此這也會帶來比較大的誤差）；
電橋法：電橋法只需調整匝數比和Cs即可測得電容，但電橋法操作相對復雜，電橋電流不容易調至0造成誤差。電橋法適合測量有損耗的電容器或固有電感可忽略的電容；
諧振替代法：諧振替代法可廣泛應用于各種電容測量，測量精度基本取決于標準電容箱的精度，其主要制約因素（誤差來源）仍然是對于諧振的判斷。
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