SF6氣體中先導放電間隔時間的定量關系式
1 引言
在SF6氣體絕緣電氣設備中，電極表面突起和殘留金屬微粒所引起的局部電場集中常用尖板間隙來模擬［1］。尖板間隙中，由于沖擊電壓作用下的電暈穩定化作用較弱，因而SF6氣體的沖擊系數在電暈穩定化區小于1，沖擊擊穿電壓比穩態擊穿電壓低；若初始電子出現得較早，則沖擊擊穿電壓會更低，這時的擊穿就是低概率沖擊擊穿［2］。當間隙距離d與氣壓P的乘積大于1cm*MPa時，SF6的低概率沖擊擊穿是先導擊穿，其過程是流注/先導逐級向前發展的過程，可簡述如下［3］：在尖電極處猝發的流注電暈經過一個時延后轉變為一段先導通道，在其前端又有新的流注電暈猝發；經過一個時延后，新的流注電暈也同樣轉變為一段先導通道；這個過程反復進行，直到擊穿為止。
先導間隔時間ts就是放電過程中兩段先導通道形成之間的時間間隔，它的長短標志著先導發展的難易程度，因而是描述放電發展的一個重要參數。Niemeyer等［4］提出ts與實驗條件氣壓P、電壓U的定量關系式為
ts=K/（P2U） （1）
但本文的實驗數據表明這一關系式不合理，本文實驗得出ts的定量關系式為
ts=K/（PU） （2）
并從分子擴散理論和流注向向導轉變的前驅機理出發，對所得關系式進行了理論推導。
2 實驗與結果
本文的實驗是在尖板間隙中進行的。尖電極是直徑為6mm的黃銅棒以30°的錐角過渡到曲率半徑為0.5mm的*，平板電極是直徑90mm的簡化羅可夫斯基平板電極，放電間隙為20mm。電極系統裝在充有SF6氣體的容器中，zui大充氣氣壓0.4MPa。容器側壁上有直徑40mm的石英玻璃觀察窗，GDB-408型光電倍增管（PMT）的端面正對觀察窗。本實驗中所用的三種沖擊電壓分別為+1.2/50μs、+0.3/50μs和+0.05/50μs，沖擊波形由精密電阻分壓器測量。所有信號由帶寬為100MHz的數字存儲示波器記錄，并經打印機輸出。0.15MPa和0.3MPa下的典型PMT輸出見圖1。圖中的曲線“上”為施加電壓波形，曲線“下”為對應電壓下間隙放電時的PMT輸出波形。曲線“下”的*個峰為流注放電的光信號，第二個峰開始為先導放電的光信號。可見0.15MPa下的先導間隔時間要長于0.3MPa下的先導間隔時間。
圖1 0.15MPa和0.3MPa下典型PMT輸出波形
（a）0.15MPa （b）0.3MPa
Fig.1 Typical PMT output waveform for gas pressure of 0.15MPa and 0.3MPa
圖2是用式（1）對雷電沖擊下ts進行擬合的結果，可見偏差較大，說明用式（1）來擬合是不合適的。圖3是用式（2）對三種沖擊波形下測得的ts進行擬合的結果。可見不論波頭時間的長短，ts與P、U的關系都如同式（2）所示，其中常數K隨波頭時間而異。
為了表示擬合曲線的可信度，引入相關指數
（3）
式中 i——根據擬合曲線算出的相應于自變量xi時的值
——yi的平均值
圖2 用式（1）對實驗數據進行擬合的結果點——實驗值 線——理論值
* +1.2/50μs，K=360ns．MPa2．kV
Fig.2 Fit curve of the experimental results based on formula（1）
Dot——Experimental results Line——Fit curve
圖3 用式（2）對實驗數據進行擬合的結果
點——實驗值 線——理論值
* +1.2/50μs， K=1680ns．MPa．kV
+ +0.05/50μs，K=1320ns．MPa．kV
○ +0.3/50μs， K=1040ns．MPa．kV
Fig.3 Fit curve of the experimental results based on formula（2）
Dot——Experimental results Line——Fit curve
R越接近于1，說明擬合程度越好。由實驗數據可計算出三條擬合曲線的相關指數分別為0.9538、0.9916和0.9395，說明擬合曲線是數據母體函數的很好近似。
3 理論分析
3.1 離子的擴散
詳細地推導離子的擴散過程要涉及強場中的遷移與擴散理論，比較復雜，這里只作定性的推導。分子的熱運動產生擴散，由分子擴散理論可知，擴散系數
（4）
式中 ——分子平均自由行程
——分子熱運動平均速度
而
（5）
所以，有
（6）
若離子可以均勻地向三個方向擴散，根據三維擴散方程
（7）
當t=0時，在r=0處有n0個離子，則在時間t時，距中心r處的離子濃度為
（8）
n0是中心的起始離子濃度，故離子所到達的距離為
（9）
平均平方位移為
即
（11）
若只考慮離子只沿流注通道的徑向方向擴散，則平均平方位移為
（12）即
（13）
當外加電壓達到一定值時，SF6負離子脫附產生的初始自由電子在電場作用下不斷產生碰撞電離，引發初始電子崩；它不斷發展，達到臨界長度時所產生的光電子引發二次電子崩；很多個二次電子崩匯入初始電子崩，形成了流注通道，標志著電暈起始。流注通道的半徑主要是由電子崩頭部的正離子運動形成的。這些正離子一方面在電場作用下遷移，另一方面在擴散。由于流注通道半徑是由離子沿垂直于電場方向的擴散形成的，由式（13）則有
R2∝D （14）
而擴散過程中溫度保持不變，由式（6）可得
（15）
3.2 流注向先導轉變的前驅機理
電暈起始后，流注通道的長度不斷延伸，數目也不斷增多，直到電暈范圍內的電場強度近似為（E/P）cr。這時，電暈發展到zui大，形狀似球形，內部包含有數百個流注通道。由于內部電場為（E/P）cr，有效電離系數為0，不再產生新的電離，電子被迅速吸附成為負離子。因而電暈內存在著大量的正負離子，但凈電荷近似為零。流注通道內的空間電荷線密度λ顯然與電暈內的總電荷成正比。文獻［4］通過實驗和理論分析表明，λ與外加電壓之間存在著如下關系
λ∝U （16）
此后，就進入了流注向先導的轉變階段。考慮沿中心軸線的流注通道，因為它zui長，含有的電荷zui多，又在沖擊電壓作用下擊穿基本是沿直線發展的，因此該流注通道zui有可能首先轉變成為先導通道。轉變過程的示意圖如圖4所示［4］。根據圖4所示模型，流注通道內的正、負離子在電場作用下分別向兩極方向遷移，從而形成空間電荷積聚，積聚的電荷量為［4］
Qi=vitsλ （17）
式中 vi——離子遷移速度
由這些空間電荷引起的局部電場增強可表示為
（18）
當ΔE超過前驅起始場強ΔElim時，就會發生新的電離，這個新的電離通道稱為前驅。前驅形成后，迅速向兩端發展；一旦接觸尖電極就成了火花通道，在外端又有新的流注電暈形成，電暈電流注入火花通道，使其發生熱電離，先導就形成了。
圖4 流注向先導的前驅轉變機理
（a）流注通道 （b）離子遷移 （c）局部電場增強 （d）前驅形成 （e）先導形成
Fig.4 Streamer to leader transition mechanism
因此，先導形成也就是前驅形成的條件是
由于在轉變過程中，氣壓P保持不變，故離子遷移率μi不變，而在流注電暈的內部電場強度近似為（E/P）cr，所以vi=（E/P）cr．P．μi不變，ΔElim又為常量，代入式（15）、（16），有
（21）
即 文獻［4］中的推導只是假定R∝1/P，沒有給出任何理由，因此zui后得到的是式（1）。
4 結論
理論推導的結果與實驗結果是**的，表明SF6氣體間隙放電發展過程中先導間隔時間ts與氣壓P、電壓U的關系是式（2）的形式不是式（1）的形式。
國家自然科學基金資助項目。
顧溫國 男，1967年生，博士學位，現在華中理工大學進行博士后研究工作，發表論文10余篇。
張喬根 男，1965年生，博士學位，現任教于西安交通大學從事高電壓技術和低溫等離子體理論及其應用方面的研究，發表論文20余篇。
Gu Wenguo born in 1967.He won the Ph.D.degree in High Voltage Specialty of Xian Jiaotong University in 1998 and now makes post-doctoral research in Huazhong University of Science and Technology.He has published over ten papers.
作者單位：顧溫國 張喬根 邱毓昌（西安交通大學電氣工程學院 710049）
武漢中試高測電氣有限公司，*品牌
產品別稱
SF6氣體回收充氣裝置、便攜式SF6（六氟化硫）氣體回收裝置、sf6氣體回收裝置、sf6氣體回收設備、sf6氣體回收車、sf6氣體回收充放裝置、sf6回收凈化裝置、sf6便攜式回收裝置、sf6回收裝置、sf6氣體回收充氣裝置、sf6氣體回收凈化系統、sf6回收儀器、sf6回收設備、sf6氣體回收凈化、sf6氣體抽充裝置、sf6氣體充氣回收裝置、sf6氣體回收儀器、sf6回收裝置價格、sf6氣體液態回收裝置、sf6氣體回收裝置價格、sf6氣體回收凈化裝置價格、sf6氣體回收凈化裝置、sf6氣體回收凈化充放裝置、sf6氣體回收提純裝置、sf6 氣體回收裝置、sf6回收充氣裝置、六氟化硫回收裝置、六氟化硫氣體回收裝置
產品參數
1、回收
回收初壓力≤0.8MPa
回收終壓力≤50KPa
回收時間：對初壓力0.8MPa的1 m3 SF6氣體容積，回收至終壓力50KPa，回收時間小于2.5小時。
2、充氣
對初壓力為133Pa的1 m3 SF6氣體容積充至0.8MPa，充氣時間小于0.8小時。
3、抽真空
裝置極限真空度小于等于10 Pa
對初壓力為0.1MPa的1 m3 SF6氣體容積抽真空至133Pa所需時間小于1.0小時。
4、貯存
貯存容器容積0.015m3
名義液態貯存量20kg
zui高貯存壓力3.8 MPa
5、凈化
對含水量1000PPM（體積比）以下的SF6氣體，經本裝置一次回收凈化后，水份小于60PPM（重量比），油份小于10PPM（重量比）
6、年泄漏率≤1%名義儲存量
7、噪聲≤75dB（A）聲壓級
8、工作環境溫度 -10°—40℃
9、功率≤4.5KW
10、電源：交流三相五線制 50HZ 380V±10%
11、重量約300 kg
12、外形尺寸（長×寬×高）：1360×800×1300
